Põhiline erinevus: radiaanid ja kraadid on kaks erinevat ühikut nurga mõõtmiseks. Kraad on vanemate nurkade mõõtmise viis, mis pärineb vanadest inimestest. Radiaanid on tegelikult tõhusam meetod nurga mõõtmiseks, ehkki veidi keerulisemaks. Tegelikult on nurkade mõõtmiseks isegi SI-ühik, isegi kui seda kasutatakse sagedamini.

Radiaanid ja kraadid on kaks erinevat ühikut nurga mõõtmiseks. Esimene asi, mida iga matemaatikaõpilane õpib, on see, kuidas mõõta nurka, kas see on 45 ° nurk, 90 ° nurk ja nii edasi. Tegelikult õpetatakse õpilasi, et nurgad on kraadidega sünonüümid; kuid see on eelnevalt uuritud, et me õpime radiaane.

Radiaanid on tegelikult tõhusam meetod nurga mõõtmiseks, ehkki veidi keerulisemaks. Tegelikult on nurkade mõõtmiseks isegi SI-ühik, isegi kui seda kasutatakse sagedamini.

Kraad on vanemate nurkade mõõtmise viis, mis pärineb vanadest inimestest. Iga aste tähistab 1/360 täispööret. See tähendab, et iga ring on jagatud 360 kraadi ja iga liikumine loetakse 1 °. Seega, kui me liigume 5 korda algusest 0 °, siis on see viis kraadi või 10 °, seejärel 15 ° ja nii edasi, kuni jõuame tagasi 0-ni, tehes ringi ümber 360 °.

Tegelik põhjus, miks iidsed jagasid ringi 360 kraadi, ei ole kindel, kuid valdav teooria väidab, et iidsed uskusid, et aasta oli 360 päeva ehk 12 kuud 30 päeva ja iga päev päike kolis veidi edasi horisond, kust see oli eelmisel päeval, st 1 °. Ka 360 kraadi muudab ringi lagunemise mõnevõrra lihtsamaks. Seega on pool ringi 180 °, veerand ring on 90 °, siis 45 ° jne.

See süsteem on siiski mõnevõrra piiratud. Esiteks ei muuda 360 ° süsteem enamikku teistest matemaatilistest arvutustest, sest need ei põhine 360-l. Seega tuli radiaani mängima. Radiaani kasutati juba 1400. aastatel; siiski ei võetud seda vastu võetud üksusena kuni 1800ndate lõpuni.

Radiaani mõiste on natuke keerulisem kui kraad. Radiaani aluseks on ringi raadius. Ringi raadius on mis tahes joon, mis on joonistatud ringis, mis ühendab ringi keskpunkti ümbermõõduga. Seejärel võetakse see joon ja mõõdetakse ringi ümbermõõdu ümber, kui joone alguspunkt ja joone lõpp-punkt on ühendatud keskmega, jooned moodustavad nurga. See nurk on tuntud kui üks radiaan. Seda radiaani saab seejärel mõõta ringi, et näha, kui palju radiaane ühe ringi mõõtmiseks kulub. Vastus ei ole lihtne.

Peaaegu pool ringist moodustab 3 radiaani. Kuid isegi pärast 3 radiaani on veidi ümbermõõt üle jäänud. Seega on ametlik mõõtmine, et pool ringist võrdub 3, 14 radiaani või 3, 14 radiga. See on tavaliselt kirjutatud π rad või πr. Seega on üks ring võrdne 2πr-ga.

Kuna üks ring võrdub 2πr-ga ja me teame, et üks ring on 360 °. Seega võib kirjutada, et 2πr on 360 °.

2πr = 360 °

πr = 180 °

1r = 180 ° / π

r = 180 ° / 3, 14 (kui π = 3, 14)

Seega 1r ≈ 57, 295

Seda saab kasutada radiaani ja kraadi vahel. See tabel võib siiski aidata mõningate tavalisemate konversioonide puhul.

Kraadid	Radiaanid (täpne)	Radiaanid (umbes)
30 °	π / 6	0, 524
45 °	π / 4	0, 785
60 °	π / 3	1.047
90 °	π / 2	1.571
180 °	π	3.142
270 °	3π / 2	4.712
360 °	2π	6.283

Radiaani ja kraadi võrdlus:

	Radiaan	Kraad
Täisvorm	Radiaan	Kaar, kraadi või kaarekraad
Lühivorm	Rad	Deg
Sümbol	ülekirjutus c	°
Ühik	Nurk	Nurk
Üksuse süsteem	SI tuletatud üksus	SI aktsepteeritud üksus
Definitsioon vastavalt Dictionary.com-le	Raadiusega võrdse kaarega kesknurga mõõt.	360. osa täisnurga või pöörde kohta, mida sageli tähistab märk °, nagu 45 °, mida loetakse 45 kraadi.
Kirjeldus	Radiaani aluseks on ringi raadius. Ringi raadius on iga joon, mis on joonistatud ringis, mis ühendab ringi keskpunkti ümbermõõduga. Seejärel võetakse see joon ja mõõdetakse ringi ümbermõõdu ümber, kui joone alguspunkt ja joone lõpp-punkt on ühendatud keskmega, jooned moodustavad nurga. See nurk on tuntud kui üks radiaan.	Iga aste tähistab 1/360 täispööret. See tähendab, et iga ring on jagatud 360 kraadi ja iga liikumine loetakse 1 °.
Samaväärne	Üks rad võrdub 57, 295 kraadiga.	Üks aste on võrdne π / 180 radiaaniga.