Põhierinevus : Kalkus on diferentseerimine protsess, mille abil määratakse kõvera muutumise kiirus. Integratsioon on vahetegemise vastand. See võtab kokku kõik väikesed alad, mis asuvad kõvera all ja selgitab välja kogupindala.

Diferentseerimine ja integratsioon on kaks kalkulatsiooni ehituskivi. Diferentsiaalarvutus ja integraalarvutus on üksteise vastas. Diferentsiaalarvutus tegeleb põhimõtteliselt selle muutmisprotsessi jälgimisega. Teisest küljest lisab integraalne kalkulatsioon kõik tükid kokku.

Diferentseerimisel käsitletakse tuletisinstrumendi arvutamist, mis on funktsiooni muutumise hetkekiirus, võttes arvesse ühte selle muutujatest. See käsitleb koguseid, mis on pidevalt erinevad. Teisisõnu, see on võrdne puutujajoone kaldega, mida kujutab m = muutus y / muutus x-s.

Seda näidet saab mõista - kui on olemas funktsioon f (x), millel on sõltumatu muutuja x, siis juhul, kui x suureneb väikese kogusega, mis oleks delta x. Seejärel peegeldub sama muutus ka funktsioonis delta f. Suhe delta f / delta x arvutab selle funktsiooni muutuse kiiruse muutuja x suhtes.

Integratsioon on vahetegemise vastand, mistõttu seda nimetatakse ka diferentseerumisvastaseks. Ta on võimeline kindlaks määrama, milline on selle tuletisinstrument. See mõõdab ala piiride vahelise funktsiooni all. Integratsiooni protsess on funktsiooni x, mis on f (x) ja väga väike delta x, lõpptulemus. Kõvera kontekstis annab see kõvera all oleva kogupindala x-teljest kuni kindla vahemiku kõverani. Seda kujutab sümbol ∫. Kui konkreetne intervall on mainitud, siis tuntakse seda kui kindlat integraali, mis on muidu määramatu integraal.

Kuna integratsioon ja diferentseerumine on üksteisele vastupidine, võib integreerimine pakkuda algfunktsiooni, kui derivaat on teada. Seda kirjeldatakse ka kalkulaatori põhiteoreemina. Erinevused puudutavad erinevusi ja jaotusi, samas kui integratsioon on seotud lisamise ja keskmistamisega. Diferentsiaal määrab kalde funktsiooni, kuna kahe punkti vaheline kaugus muutub väga väikeseks, samuti määrab integratsiooniprotsess kõvera all oleva ala, kui kõvera all olevate ristkülikute partitsioonide arv suureneb.

Diferentseerimise ja integratsiooni võrdlus:

	Diferentseerimine	Integratsioon
Erinevus	Seda kasutatakse funktsiooni muutuse leidmiseks sisendi muutuse suhtes	Pöördprotsess või diferentseerimise meetod
Põhineb	Jagamine	Integreerimine
Määrab	Funktsiooni kiirus	Funktsiooni läbitud vahemaa
Graafik	Funktsiooni kalle	Funktsioonide ja x-telje vaheline ala
Näide	Y = x väärtusele 4 dy / dx = 4 (x tõsta võimsuseni 3)	4. integreerimine (x tõstmine võimsusega 3) on võrdne = x võimsusega 4
Valem	Funktsiooni f (x) derivaat muutuja x suhtes on defineeritud kui	F (x) integraali määratlus [a, b]
Rakendus	Funktsiooni kindlaksmääramiseks suureneb või väheneb hetkelise kiiruse arvutamine	Kasutatakse alade, mahtude, keskpunktide jne leidmiseks