Peamine erinevus : Permutatsioon ja kombinatsioon on matemaatilised mõisted. Need on erinevad viisid, kuidas objektid võivad olla valitud alamhulkade hulgast. Sellist alamhulkade valikut nimetatakse permutatsiooniks, kui valiku järjekord on tegur ja kombinatsioon, kui järjekord ei ole tegur.
Permutaatorid ja kombinatsioonid on mõlemad seotud mõisted. Matemaatiliste kontseptsioonidena on need täpsed terminid ja keeled, mida nad kirjeldavad. Kuigi neil on sarnane päritolu, on neil oma tähendus. Üldiselt on mõlemad seotud objektide korraldusega. Kuid kerge erinevus muudab iga piirangu erinevates olukordades kohaldatavaks. See artikkel eristab kahte matemaatilist terminit.
P (n, r) = n! / (nr)!
Kuna permutatsioon on objektide korraldamise viiside arv, on see alati terve number. Valija nimetus valemis jagab alati lugejasse ühtlaselt. 'N' väärtus on valitud objektide koguarv. 'R' väärtus on antud objektis olevate objektide koguarv.
Väljend n!, Loe „n faktoriumi”, näitab, et kõik järjestikused positiivsed täisarvud 1 kuni kuni "n" objektiga on korrutatud ja "0!" on defineeritud võrdseks. Näiteks, kasutades seda valemit, on korraga kahe võtteobjekti permutatsioonide arv
(K = n, n Pk = n! Seega 5 objekti puhul on 5! = 120 korda.)
Kombinatsioon on objektide korraldus ilma kordusteta ja kus objektide järjekord ei ole oluline. Teine kombinatsiooni määratlus on kõigi antud objektide erinevate kombinatsioonide või korralduste koguarv. Matemaatiline valem on esitatud järgmiselt:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
Valemis olev 'n' ja 'r' tähistavad vastavalt valitud objektide koguarvu ja objekti objektide arvu.
Ülaltoodud valemis on selliste alamhulkade arv tähistatud nCr-ga, loe siin „n vali r”. Kuna r-objektidel on r! on olemas r! r-objektide iga valiku eristamatud permutatsioonid; seega jagatakse permutatsioonivalem r-ga! See valem on sarnane binomiaalse teoreemiga. Viis korraga võetud kahe objekti kombinatsioonide arvu võetakse kui
Permutatsiooni ja kombinatsiooni võrdlus:
Permutatsioon | Kombinatsioon | |
Määratlus | See on objektide, väärtuste ja sümbolite valik, pöörates hoolikat järjekorda, järjestust või korraldust. | See on objektide, sümbolite või väärtuste valimine suurest grupist või teatud komplektidest, millel on sarnased sarnasused. |
Tähtsus | Oluline on objektide konkreetne paigutus üksteise suhtes. | Tähtsus on objektide või väärtuste valikul. |
Tellimus | Väärtused on korras või korraldatud. | Väärtused ei ole korrektsed ega konkreetsed. |
Viide | Seda peetakse sageli tellitud elementideks. | Neid nimetatakse kogumiteks. |
Number | Ühest kombinatsioonist võib tuletada mitmeid permutatsioone. | Üks kombinatsioon võib olla tuletatud ühest paigutusest. |
Võrdlus | Üks permutatsioon on eraldiseisev ja üksteisest erinev ning iga kord. | Kombinatsioon on teiste kombinatsioonidega võrreldes sageli sarnane. |